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Euler, Leonhard.

Matematico svizzero. Invitato nel 1741 a Berlino da Federico II di Prussia, divenne direttore della classe matematica di quell'accademia (1744). Visse, però, la maggior parte dei suoi anni a Pietroburgo. In quasi tutti i rami della matematica E. apportò validi contributi, raccolti in una ventina di trattati ed in numerosissime memorie, su questioni di scienza nautica, di astronomia, di analisi e geometria analitica, di geometria differenziale, di calcolo integrale e differenziale, di meccanica razionale, di fisica, di teoria dei numeri, di geometria elementare e di metafisica (Basilea 1707 - Pietroburgo 1783). ║ Angoli di E.: terna di angoli, con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno ad un punto, o di una terna trirettangola, rispetto ad un'altra terna. ║ Caratteristica di E.-Poincaré: nei complessi topologici, somma a segni alterni dei numeri degli elementi delle varie dimensioni, uguale alle somme analoghe dei numeri di Betti e dei ranghi di connessione. ║ Formula di E.: in geometria differenziale, formula che esprime la curvatura delle sezioni normali di una superficie, in funzione della curvatura delle sezioni principali e dell'angolo che il piano forma con quello della prima sezione principale. ║ Nella scienza delle costruzioni: formula che esprime il valore critico dello sforzo normale, per corpi elastici di forma prismatica. ║ Indicatore di E.-Gauss o funzione di E.: di un numero naturale, numero degli interi positivi non superiori ad esso e primi con esso.