Matematico svizzero. Invitato nel 1741 a Berlino da Federico II di Prussia,
divenne direttore della classe matematica di quell'accademia (1744). Visse,
però, la maggior parte dei suoi anni a Pietroburgo. In quasi tutti i rami
della matematica
E. apportò validi contributi, raccolti in una
ventina di trattati ed in numerosissime memorie, su questioni di scienza
nautica, di astronomia, di analisi e geometria analitica, di geometria
differenziale, di calcolo integrale e differenziale, di meccanica razionale, di
fisica, di teoria dei numeri, di geometria elementare e di metafisica (Basilea
1707 - Pietroburgo 1783). ║
Angoli di E.: terna di angoli, con cui
s'individua l'orientamento di un solido intorno ad un punto, o di una terna
trirettangola, rispetto ad un'altra terna. ║
Caratteristica di
E.-Poincaré: nei complessi topologici, somma a segni alterni dei
numeri degli elementi delle varie dimensioni, uguale alle somme analoghe dei
numeri di Betti e dei ranghi di connessione. ║
Formula di E.: in
geometria differenziale, formula che esprime la curvatura delle sezioni normali
di una superficie, in funzione della curvatura delle sezioni principali e
dell'angolo che il piano forma con quello della prima sezione principale.
║ Nella scienza delle costruzioni: formula che esprime il valore critico
dello sforzo normale, per corpi elastici di forma prismatica. ║
Indicatore di E.-Gauss o
funzione di E.: di un numero naturale,
numero degli interi positivi non superiori ad esso e primi con esso.